城市经济学: 竞租曲线

大立

■ 竞租曲线的背景与流派



最早竞租曲线的提出者：威廉-阿隆索

竞租理论：最早在1960年由经济学家阿隆索提出，其本质是探究城市中心到边缘之中地理位置与土地价格之间的关系。而且竞租曲线理论属于新古典经济学派，因为在竞租理论中的诸多假设（例如完全市场竞争、土地的一致性）等等符合新古典经济学的各种观点。即便它有着诸多假设，但是它仍然不失为一种探究土地租金价格的观点理论，而且它开创性地把城市用地分成不同的类别来判断对待，是具有一定开创性的，也为后来这个观点的革新带来了众多机遇。在本文里面，主要讨论竞租曲线在农业、商业以及居住方面的应用。

■ 竞租的基本曲线



X轴为距离城市中心的距离，Y轴则为土地的价格

竞租曲线的涉及要素：收益（或满意度）、生产成本、运输成本、土地价格等等。根据用地性质的不同可能会有诸多分类。
农业竞租曲线：在农业生产用地中，农民们会根据自己生产成本、运输成本以及农产品的价格来选择他们的农业用地的地点。竞租曲线的实质其实是农民们在各个不同地点能够担负的起的最高地价。这些在我们了解到了农业生产里面的具体数字之后会变得清晰起来。
在如上的曲线之中，我们假设恒定的小麦生产成本（例子是小麦农民）是每亩50美元，小麦总收益为100美元，运输成本则是每英亩5美元，由此我们便可以得知农民的收益等于（小麦总收益）-（生产成本）-（运输成本），那么剩余的价钱则是农民们用来支付土地价格。也就是上面的直线图，当农民恰好在市中心生产小麦时，不需要任何的运输成本，那么他们相应地也能够拿出更高的收益价钱来竞争当地的土地使用权，这也是它被称呼为竞租曲线的原因之一。由于运输成本假设为每英亩5美元不变，那么随着距离市中心的距离原来越远，收益会逐渐降低，农民们自然也不能够拿出与之前一样的价格来竞争土地。简单概括就是，一旦高于曲线上的任何一点，农民的收益就会为负数，因为土地的价格会高于他们支付完各种成本以后的剩余利润。
曲线变化：假如小麦的价格得到了提高，由100美元变成125美元呢？如上图所示，整体竞租曲线都会得到提高，因为无论在各个地点，农民们都能够得到额外25美元的收益。

对于相同用地性质但是不同的产品，竞租曲线同样会产生变化

曲线变化2：假设小麦与豌豆的农民都在寻求合适的种植用地，那么即使是相同的用地性质，也会因为农产品的不同而产生差异。也许豌豆的利润和运输成本都会比小麦要高，那么在距离为0的时候，种植豌豆的农民就会有着更多的价钱来竞租，但是随着距离市中心的距离越来越远，豌豆农民的高运输成本的劣势就会逐渐体现出来。所以根据这种理论，更多的豌豆农民的种植地点可能会比种植小麦的农民更靠近于市中心。

■ 针对商业与住宅的竞租曲线

商业竞租：其实无论是商业或者是住宅地区，竞租曲线的根本原理和之前已经提到过的农业用地是差不多的。但是不同的情景也需要切换不同的术语来进行讨论。商业里主要的涉及因素有以下几点：
商业利益（或商业成交量、规模）、商业的经营成本
相对于原来的农业情景来说，商业有一个很重要的因素，那就是商业的运作成本（比如说水费、电费、员工工资等等不一定是和距离城市中心的距离有着决定性关系的。

住宅用地的竞租：对于商业与农业用地来说它们都是在寻求利益。然而对于住宅用地来说，他们追求的是满意度 - 满意度就包含的范围更加广一些。作为住宅居民，人们追求的是住宅舒适程度、周边的环境以及一些特殊的需求。有一些家庭因为有着适龄的孩子，而对于教育的可达性要求就会更高一些，这些都是构成住宅满意程度的重要参考。对于成本来讲，住宅成本可能就会和农业成本略微相近一些 - 住宅的成本很大程度其实就是人们每天通勤的时间以及金钱成本。

■ 确定收益最大化的地点



确定收益最大化需要取相对低一些的点

如图所示，brc1、2、3都是对于不同地点的竞租曲线的表示，而SS则表示市场上面的实际价格，如果想要区最大收益点的话，针对于竞租曲线来说，自然是点越低越好，因为这样就可以保证地租的价格是最低的，这样选择地点的人就可以最大限度地降低自己的土地租金。针对于上图来说，就是SS曲线与brc2相切的那一个点。

■ 不同类型用地的不同竞租曲线

不同用地类型的曲线对比：竞租曲线理论最大的贡献之一就是开始尝试来解释城市用地的分布问题。如图所示，不同用地类型的斜率，由高到低排序，一般为：商业用地>生产业/农业>住宅用地。
商业用地斜率：较高，典型的例子为国际银行以及金融机构，这一类机构的商业成交量以及利润高度依赖于市中心的地理位置，因为他们需要大量的信息交换以及与周边各种组织的紧密联系 - 每当这一类机构城市中心外部迁移，他们的商业利润会以极快的速率下降。换句话说，他们对于城市中心的需求弹性非常低。
生产用地/农业用地斜率：中等，例子为批发市场、街道商业等等。这一类商业同样需要一些良好的地理位置以便于更多的顾客量。但是他们并不像金融机构一样拥有着那么低的用地弹性。一是因为他们不必一直保持与各种国际机构的联系，二是这种商业本身体量有限，一般很多当地的社区中心以及卫星城镇就已经能够满足他们的体量需求。
住宅用地斜率：较低，但是住宅用地涉及因素极为广泛。在这里可以举两个比较常见的例子：一是居民的满意程度在市中心不一定会高，因为典型的大城市病，在市中心的居住体验会因为拥挤、污染以及自然环境的缺失而变得更低一些。第二，但是一些居民的竞租曲线会与其他居民的不同，因为不同的居民也会有不同的需求，比如说教育问题。

■ 竞租曲线的局限性

单核城市：竞租曲线往往会假设自己讨论的是单核城市，但是在如今城市发展的实际情况下，很多城市都是多个中心发展，那么这一套竞租理论仍然适用吗？
新冠病毒：这一次新冠病毒似乎让人们重新从公共卫生的角度开始对城市中心的安全性进行了思考，甚至反城市化、第二居所的概念越来越流行，随着人们理念的改变，城市用地还会像竞租曲线理论里面，一样分布吗？
市场竞争：在竞租曲线理论的眼里，土地是作为一个商品来进行对待的。同时土地市场是假设为完全竞争（这个很正常，因为竞租理论是被作为新古典主义经济学的一部分）。但是我们在实际情况下都已知，市场，尤其是土地市场，是有着诸多外部性的。

■ 引用：
William, A. (1960) ‘A THEORY OF THE URBAN LAND MARKET’, Papers in regional science , Vol.6 (1), pp. 149-157.
William, A. (1964) Location and land use : toward a general theory of land rent. Cambridge, Mass. : Harvard University Press.

扬帆远航

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